BIR PARAMETRLI KVADRATIK FUNKSIYALAR OILASIDA XAOTIK DINAMIKA: BIFURKATSIYA, DAVRIY NUQTALAR VA KANTOR TO‘PLAMI
Keywords:
Kalit so‘zlar: Dinamik tizimlar, kvadratik funksiyalar oilasi, xaos nazariyasi, cho‘zish va buklash mexanizmi, davriy nuqtalar, qochuvchi oraliqlar, Kantor to‘plami.Abstract
Annotatsiya: Mazkur maqolada ko‘rinishidagi kvadratik funksiyalar oilasining sohadagi murakkab xaotik dinamikasi tahlil qilinib, qiymatda oraliqni cho‘zish va buklash (stretch and fold) geometrik mexanizmi orqali ixtiyoriy davr uchun kamida ta davriy nuqtalar mavjudligi teoremalar yordamida isbotlangan, shuningdek, parametr holatiga o‘tganda cheksizlikka qochuvchi ochiq intervallar ketma-ketligi o‘rganilib, oraliqda doimiy qoluvchi invariant nuqtalar to‘plamining fraktal (Kantor) strukturasi hamda uning zamonaviy axborot texnologiyalari va muhandislik tizimlaridagi amaliy ahamiyati qat’iy matematik dalillar bilan asoslab berilgan.
References
1. Devaney, R. L. (1992). A First Course in Chaotic Dynamical Systems: Theory and Experiment. CRC Press. 79-83 betlar.
2. Strogatz, S. H. (2015). Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering. CRC Press.
3. Elaydi, S. (2005). An Introduction to Difference Equations (3rd ed.). Springer Science & Business Media.
4. Xudayberganov, G., & Vorisov, A. (2010). Matematik analiz. Toshkent: “Universitet” nashriyoti.
