DINAMIK TIZIMLARDA QO‘ZG‘ALMAS NUQTA TEOREMASI VA ORBITALAR BARQARORLIGI: TORTUVCHI VA ITARUVCHI NUQTALARNING GEOMETRIK TAHLILI
Keywords:
Kalit so‘zlar: Dinamik tizimlar, qo‘zg‘almas nuqta teoremasi, tortuvchi nuqta, itaruvchi nuqta, oraliq qiymat teoremasi, geometrik tahlil, grafik iteratsiya.Abstract
Annotatsiya: Mazkur maqolada dinamik tizimlar nazariyasining fundamental asosi bo‘lgan qo‘zg‘almas nuqta teoremasi (Fixed Point Theorem) matematik isbotlanib, uzluksiz funksiyalarning yopiq oraliqlardagi harakati oraliq qiymat teoremasi (Intermediate Value Theorem) yordamida chuqur tahlil qilingan va tizimning barqarorligini belgilovchi tortuvchi (attracting) hamda itaruvchi (repelling) orbitalar xarakteri va chiziqli funksiyalar misolida geometrik chizmalar (pog‘onasimon va aylanma grafiklar) orqali asoslab berilgan.
References
1. Devaney, R. L. (1992). A First Course in Chaotic Dynamical Systems: Theory and Experiment. CRC Press. 45-48 betlar.
2. Strogatz, S. H. (2015). Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering. CRC Press.
3. Elaydi, S. (2005). An Introduction to Difference Equations (3rd ed.). Springer Science & Business Media.
4. Xudayberganov, G., & Vorisov, A. (2010). Matematik analiz. Toshkent: “Universitet” nashriyoti.
