YADROSI BIROR SINFDA BO‘LGAN O‘Z-O‘ZIGA QO‘SHMA QISMIY INTEGRAL OPERATORLARNING SPEKTRAL XOSSALARINI TADQIQ ETISH
Keywords:
Kalit so‘zlar: Integral operator, spektr, o‘z-o‘ziga qo‘shma operator, Gilbert fazosi, kompakt operator, xos qiymat, xos funksiya, spektral tahlil, Fredgolm operatori, funksional analiz.Abstract
Annotatsiya: Ushbu maqolada yadrosi ma’lum funksional sinfga mansub
bo’lgan o‘z-o‘ziga qo‘shma qismiy integral operatorlarning spektral xossalari
zamonaviy funksional analiz nuqtai nazaridan tahlil qilinadi. Operatorlarning spektri,
xos qiymatlari, xos funksiyalari hamda kompakt operatorlar nazariyasidagi o‘rni
batafsil yoritiladi. Shuningdek, Gilbert fazolarida aniqlangan integral operatorlarning
spektral parchalanishi, operatorlarning cheklanganligi va o‘z-o‘ziga qo‘shmalik
shartlari matematik asosda izohlanadi. Tadqiqot davomida integral operatorlar
nazariyasining amaliy masalalardagi ahamiyati ham ko‘rsatilib, spektral usullarning
differensial va integral tenglamalarni yechishdagi imkoniyatlari tahlil qilinadi.
References
Foydalanilgan adabiyotlar
1. Kolmogorov A. N., Fomin S. V. Elementi teorii funksiy i funksionalnogo
analiza. Moskva.
2. Kreyszig E. Introductory Functional Analysis with Applications. Wiley.
3. Riesz F., Sz.-Nagy B. Functional Analysis. Dover Publications.
4. Reed M., Simon B. Methods of Modern Mathematical Physics. Vol. I:
Functional Analysis.
5. Kato T. Perturbation Theory for Linear Operators. Springer.
6. Dunford N., Schwartz J. T. Linear Operators. Wiley.
7. Yosida K. Functional Analysis. Springer.
8. Gohberg I., Goldberg S., Kaashoek M. Classes of Linear Operators.
Birkhäuser.
9. Atkinson K. E. The Numerical Solution of Integral Equations of the
Second Kind. Cambridge University Press.
10. Zeidler E. Applied Functional Analysis. Springer.
