CHIZIQLI DIFFERENSIAL TENGLAMALAR: YECHISH USULLARI VA AMALIY TATBIQLARI
Keywords:
chiziqli differensial tenglama, birinchi tartibli tenglama, Bernulli usuli, Lagranj usuli, integrallovchi ko‘paytuvchi, umumiy yechim, boshlang‘ich shart, matematik model.Abstract
Mazkur maqolada birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalarning nazariy
asoslari, ularning bir jinsli va bir jinsli bo‘lmagan ko‘rinishlari hamda asosiy yechish
usullari tizimli ravishda yoritilgan. Xususan, o‘rniga qo‘yish (Bernulli) usuli,
integrallovchi ko‘paytuvchi usuli va o‘zgarmasni variatsiyalash (Lagranj) usulining
matematik mohiyati izohlanadi. Har bir usul uchun umumiy algoritm keltirilib,
namunaviy tenglamalar bosqichma-bosqich yechiladi. Shuningdek, chiziqli
differensial tenglamalarning iqtisodiyot, fizika, texnika va tabiiy jarayonlarni
modellashtirishdagi o‘rni qisqacha tahlil qilinadi. Maqola akademik litsey va oliy
ta’lim bosqichida differensial tenglamalarni o‘qitishda nazariya bilan amaliyotni
bog‘lashga xizmat qiladi.
References
1. Piskunov, N. S. Differensial va integral hisob. Toshkent: O‘qituvchi, 1974.
2. Turgunbayev, R., Ismailov, Sh., Abdullayev, O. Differensial tenglamalar
kursidan misol va masalalar to‘plami. Toshkent, 2007.
3. Dyakonov, V. P. Maple 6: Uchebnyy kurs. Saint Petersburg: Piter, 2001.
4. Dyakonov, V. P. Matematicheskaya sistema Maple V R3/R4/R5. Moscow:
Solon, 1998.
5. Manzon, B. M. Maple V Power Edition. Moscow: Filin, 1998.
6. Govorukhin, V. N., Sibulin, V. G. Vvedenie v Maple V: Matematicheskiy
paket dlya vsekh. Moscow: Mir, 1997.
7. Prokhorov, G. V., Ledenev, M. A., Kolbeev, V. V. Paket simvolnykh
vychisleniy Maple V. Moscow: Petit, 1997.
8. Boymurodov, D. Sh. Maple dasturi muhitida differensial hisob masalalarini
yechish.
9. Boyce, W. E., DiPrima, R. C., Meade, D. B. Elementary Differential
Equations and Boundary Value Problems. 11th ed. Wiley, 2017.
