DINAMIK TIZIMLARDA ORBITALAR VA QO‘ZG‘ALMAS NUQTALAR (FIXED POINTS) XUSUSIYATLARINING GEOMETRIK VA ALGEBRAIK TAHLILI
Keywords:
Dinamik tizimlar, orbita, qo‘zg‘almas nuqta, iteratsiya, logistik funksiya, barqarorlik, hosila, geometrik tahlil.Abstract
Ushbu maqolada dinamik tizimlarda iteratsiya jarayoni natijasida
hosil bo‘ladigan orbitalar va ularning uzoq muddatli xarakteristikalari tahlil qilinadi.
Asosiy e’tibor tizimning qo‘zg‘almas nuqtalarini (fixed points) aniqlashning
geometrik va algebraik usullariga qaratilgan. Amaliy matematikada keng
qo‘llaniladigan chiziqsiz logistik funksiya (F(x) = rx(1 − x)) misolida qo‘zg‘almas
nuqtalarni topish va birinchi tartibli hosila yordamida ularning barqarorligini
(tortuvchi yoki itaruvchi ekanligini) baholash algoritmi ishlab chiqilgan.
References
1. Devaney, R. L. (1992). A First Course in Chaotic Dynamical Systems: Theory
and Experiment. CRC Press. 25-28 betlar.
2. Strogatz, S. H. (2015). Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to
Physics, Biology, Chemistry, and Engineering. CRC Press.
3. Elaydi, S. (2005). An Introduction to Difference Equations (3rd ed.). Springer
Science & Business Media.
4. Xudayberganov, G., & Vorisov, A. (2010). Matematik analiz. Toshkent:
“Universitet” nashriyoti.
