UСH O‘LСHAMLI OLMOS РANJARADAGI DISKRET SHREDINGER OРERATORNING MUHIM SРEKTRI

Abstract

Ushbu maqolada uch o‘lchamli olmos panjarasida aniqlangan diskret Shredinger operatorining muhim spektri tadqiq etiladi. Tadqiqot doirasida operatorning asosiy spektral xossalari, jumladan, spektrning tuzilishi, uning nuqtaviy va uzluksiz qismlari hamda operatorga mos keluvchi matritsaviy ifodalar batafsil tahlil qilinadi. Shuningdek, olmos panjarasining o‘ziga xos geometrik va topologik tuzilishining operator spektriga ta’siri o‘rganiladi. Olingan natijalar kvant mexanikasi, kristall panjaralardagi elektron holatlarini modellashtirish hamda matematik fizika masalalarida qo‘llanilishi mumkin. Nazariy natijalar analitik usullar asosida olinib, ayrim misollar yordamida operator spektrining strukturaviy xususiyatlari yoritib beriladi.