YADROSI BIROR SINFDA BO‘LGAN O‘Z-O‘ZIGA QO‘SHMA QISMIY INTEGRAL OPERATORLARNING SPEKTRAL XOSSALARINI TADQIQ ETISH - Hatamov Ma'ruf; Turopova Sohiba (TADQIQOTLAR, 2026)
Annotatsiya:  Ushbu  maqolada  yadrosi  ma’lum  funksional  sinfga  mansub bo’lgan  o‘z-o‘ziga  qo‘shma  qismiy  integral  operatorlarning  spektral  xossalari zamonaviy funksional analiz nuqtai nazaridan tahlil qilinadi. Operatorlarning spektri, xos  qiymatlari,  xos  funksiyalari  hamda  kompakt  operatorlar  nazariyasidagi  o‘rni batafsil yoritiladi. Shuningdek, Gilbert fazolarida aniqlangan integral operatorlarning spektral  parchalanishi,  operatorlarning  cheklanganligi  va  o‘z-o‘ziga  qo‘shmalik shartlari  matematik  asosda  izohlanadi.  Tadqiqot  davomida  integral  operatorlar nazariyasining amaliy masalalardagi ahamiyati ham ko‘rsatilib, spektral usullarning differensial va integral tenglamalarni yechishdagi imkoniyatlari tahlil qilinadi.
Keywords: Kalit so‘zlar: Integral operator, spektr, o‘z-o‘ziga qo‘shma operator, Gilbert fazosi, kompakt operator, xos qiymat, xos funksiya, spektral tahlil, Fredgolm operatori, funksional analiz.