YADROSI BIROR SINFDA BO‘LGAN O‘Z-O‘ZIGA QO‘SHMA QISMIY INTEGRAL OPERATORLAR SPEKTRAL XOSSALARI - Hatamov Ma'ruf; Turopova Sohiba (TADQIQOTLAR, 2026)
Funksional analiz zamonaviy matematikaning eng muhim yo‘nalishlaridan biri bo‘lib,  uning  asosiy  tadqiqot  obyektlaridan  biri  turli  xil  chiziqli  operatorlarni o‘rganishdan  iborat.  Xususan,  integral  operatorlar  ko‘plab  nazariy  va  amaliy masalalarda  uchraydi.  Bunday  operatorlar  matematik  fizika,  mexanika,  iqtisodiy modellashtirish,  biologik  tizimlar,  signal  va  tasvirlarni  qayta  ishlash  kabi  ko‘plab yo‘nalishlarda keng qo‘llaniladi. Integral operatorlarning xossalarini chuqur o‘rganish ularning nazariy asoslarini rivojlantirish bilan bir qatorda amaliy masalalarni samarali yechishga  ham  xizmat  qiladi.Qismiy  integral  operatorlar  integral  operatorlarning alohida sinfi bo‘lib, ular ko‘p o‘lchovli fazolarda aniqlangan funksiyalar ustida ta’sir qiladi.  Ushbu  operatorlarning  tuzilishi  yadro  funksiyasining  xossalariga  bevosita bog‘liq  bo‘ladi.  Agar  operator  yadrosi  ma’lum  funksional  sinfga  tegishli  bo‘lsa, operatorning spektral tuzilishi ham o‘ziga xos xususiyatlarga ega bo‘ladi. Shu sababli operator yadrosining xossalarini o‘rganish spektral nazariyaning muhim masalalaridan biri hisoblanadi.