YADROSI BIROR SINFDA BO‘LGAN O‘Z-O‘ZIGA QO‘SHMA QISMIY INTEGRAL OPERATORLARNING SPEKTRAL XOSSALARINI TADQIQ ETISH - Hatamov Ma'ruf; Turopova Sohiba (TADQIQOTLAR, 2026)
Annotatsiya: Ushbu maqolada yadrosi ma’lum funksional sinfga mansub bo’lgan o‘z-o‘ziga qo‘shma qismiy integral operatorlarning spektral xossalari zamonaviy funksional analiz nuqtai nazaridan tahlil qilinadi. Operatorlarning spektri, xos qiymatlari, xos funksiyalari hamda kompakt operatorlar nazariyasidagi o‘rni batafsil yoritiladi. Shuningdek, Gilbert fazolarida aniqlangan integral operatorlarning spektral parchalanishi, operatorlarning cheklanganligi va o‘z-o‘ziga qo‘shmalik shartlari matematik asosda izohlanadi. Tadqiqot davomida integral operatorlar nazariyasining amaliy masalalardagi ahamiyati ham ko‘rsatilib, spektral usullarning differensial va integral tenglamalarni yechishdagi imkoniyatlari tahlil qilinadi.