РАСШИРЕННЫЙ АНАЛИЗ ПРИМЕНЕНИЯ ПРИНЦИПА СЖИМАЮЩИХ ОТОБРАЖЕНИЙ В ТЕОРИИ ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Abstract

В данной работе проводится глубокое исследование принципа Банаха о неподвижной точке в контексте его применения к интегральным операторам. Рассматриваются не только классические условия сходимости для уравнений Фредгольма и Вольтерра, но и вопросы устойчивости решений при малых возмущениях ядра и правой части. Особое внимание уделено алгоритмической реализации метода последовательных приближений и оценке скорости сходимости в различных функциональных пространствах.