NEYRON TARMOQLARNING MATEMATIK ASOSLARI: CHUQUR O‘RGANISH MODELLARINING NAZARIY POYDEVORI

Abstract

Ushbu maqolada sun'iy neyron tarmoqlarining (SNT) ishlash prinsiplari ortida yotgan fundamental matematik apparat chuqur tahlil qilinadi. Neyron tarmoqlar ko‘p hollarda “qora quti” (black box) sifatida      qaralsa-da, ularning funksionalligi chiziqli algebra, ko‘p o‘zgaruvchili matematik analiz, optimizatsiya nazariyasi va ehtimollar statistikasiga to‘liq bog‘liqdir. Maqolada ko‘p qatlamli perseptronlarning to‘g‘ri tarqalish (forward propagation) va teskari tarqalish (backpropagation) algoritmlari matritsalar algebrasi va matematik zanjir qoidasi (chain rule) orqali yoritilgan. Shuningdek, zamonaviy optimizatsiya usullari (Adam) va maqsad funksiyalarining statistik interpretatsiyalari tahlil qilingan. Natijalar qismida matematik izchillikning model konvergensiyasini ta'minlashdagi roli empirik va nazariy jihatdan asoslab berilgan